In copertina: “Lights of DNA” © agsandrew – Fotolia.com

Prefazione

La lodevole intenzione di Gianfranco Caputo è offrire una metodologia per apprendere le materie scientifiche seguendo un percorso che miscela attenta analisi, profonde considerazioni e utili consigli.
È importante sottolineare che Gianfranco Caputo, da tempo, si interessa alle suddette materie ed il presente testo-decalogo nasce appunto dai suoi studi e dalle sue ricerche: proprio grazie a questa lunga esperienza vengono offerti preziosi suggerimenti.
V’è da evidenziare che, pagina dopo pagina, emergono prepotentemente la grande passione e la costante attenzione per la scienza che, in definitiva, è la vera idea propulsiva del libro.
Gianfranco Caputo è bravo nel rendere interessante il suo progetto e, grazie ad un linguaggio divulgativo, che è rara dote, riesce a farsi comprendere da tutti ed a coinvolgere anche il lettore più disattento.
All’inizio del testo l’Autore pone il consueto e famoso interrogativo, che molti di noi si saranno posti al tempo della scuola: a cosa serve la matematica?
Ecco allora venire in soccorso la considerazione inconfutabile che la matematica e la fisica sono discipline fondamentali nella vita di ogni giorno e, come afferma Gianfranco Caputo, diventano “strumento per codificare la realtà quotidiana” e, in ultima analisi, per “comprendere il mondo circostante”.
Non a caso, il testo prosegue con “l’affascinante fisica dei giochi” con alcuni esempi inaspettati e divertenti: dall’antica trottola, passando per il frisbee, fino al primo video game, che pare un gioco legato alla preistoria se paragonato ad alcuni recenti video nei quali si “vive” la realtà virtuale.
Nella seconda fase iniziano le domande più scientifiche e tecniche quali, ad esempio, quelle relative all’importanza della geometria ed il motivo per il quale è fondamentale studiare la matematica con proficuo susseguirsi di analisi relative ai metodi di studio: il ruolo determinante della “giusta” motivazione nell’apprendimento e la necessità di fissare una pianificazione che renda efficace l’organizzazione nelle dinamiche dello studio; il costante allenamento e la perseveranza che aiutano a seguire alcune regole basilari ed il valore della memoria e la capacità di nutrirla, cercando sempre di porre “l’ordine mentale” alla base d’ogni piano di lavoro, senza dimenticare quanto sia importante la corretta alimentazione che può diventare un fattore determinante.
Gianfranco Caputo merita sicuramente un plauso per la passione che immette, a piene mani, nel suo lavoro e, ancor più, un ringraziamento da parte di coloro che si interessano alle materie scientifiche o che sono “obbligati” a studiarle in ambito scolastico.
“Metodi di studio per la matematica, la fisica e la chimica” si legge con tranquillità e riesce a stimolare numerose curiosità nel lettore: tutto ciò che viene riportato risulta interessante e mai appesantito da eccessivi riferimenti scientifici anche perché la materia viene trattata con la giusta dose di ironia.
L’ultima considerazione di Gianfranco Caputo mette in evidenza quanto sia indispensabile e imprescindibile la “passione dell’insegnante per la disciplina che insegna”: saggia verità legata all’esperienza e con la quale tutti noi abbiamo fatto i conti.

Massimo Barile

A Sua Santità Papa Francesco
con spirito di grande semplicità
questo libro dedico.

NOTA DELL’AUTORE

Il panorama letterario italiano è sicuramente carente di libri che affrontano i metodi per apprendere le materie scientifiche. A questa sconcertante realtà bisogna aggiungere che la scuola e l’università poco informano gli allievi in questo settore, lamentando mancanza di tempo e di fondi. Di tanto in tanto solo qualche volenteroso docente accenna a questo fondamentale tema, di solito l’insegnante di lettere. Ma l’esposizione è talmente breve e sbrigativa che di certo non risulta mai sufficiente per consentire agli alunni un concreto cambiamento nei metodi di studio.
Per quanto concerne poi le discipline prettamente empiriche, la questione diventa ancora più grave e desolante. La quasi totalità dei professori non dà nessun indizio in tal senso, centralizzando le lezioni su contenuti astratti, teoremi incomprensibili e formule ardue da ricordare. Quasi automaticamente per casa assegnano esercizi e problemi, spesso senza che lo studente riceva le giuste informazioni per risolverli. In questo modo rendono gli ambiti scientifici poco interessanti agli occhi dei giovani.
Prendendo atto di simile scenario, già da tempo ho registrato privatamente un corso in 28 DVD dal titolo: «Lezioni di Studio e Motivazione».
Essendo noto il mio interesse per tali questioni, da più direzioni ricevetti subito l’invito a scrivere qualcosa sui metodi per imparare la matematica, la fisica e la chimica. A una nuova sfida con me stesso, ho aderito molto volentieri, consapevole che un’opera del genere possa essere utile agli alunni di qualsiasi grado scolastico o iscritti ad atenei ed accademie.
Non potendo avere tuttavia un riferimento con altri testi, questo libro nasce necessariamente dai miei studi e dalle mie ricerche nonché dall’esperienza.
In esso ho adottato un linguaggio semplice e accessibile a chiunque, col chiaro intento di voler esprimere concetti molto stringati e diretti, in una sorta di riassunto già pronto all’uso del lettore.

Mi auguro che da questo lavoro traspaia tutta la mia passione e il mio amore per le scienze, soprattutto per la matematica. Perché quest’ultima, come affermava Platone, «Innalza l’anima e la obbliga a ragionare…».

Capitolo 0

A cosa serve la matematica?

Bud Spencer: «Te lo immagini un mondo senza numeri?
Una partita di football non avrebbe punteggio».
Terence Hill: «È la fine…».
Bud Spencer: «E poi non puoi più fare un numero di telefono 3657..».
Terence Hill: «Né ordinare due hamburger».
Bud Spencer: «E già, tra le altre cose».
Terence Hill: «Né goderti il milione di dollari…».

Dal film “Nati con la camicia” di E.B.Clucher

A tutti è evidente l’utilità del concetto di numero. Impieghiamo numeri per fare la spesa, per contare degli oggetti, per pagare le tasse, ecc.. E sin dalla scuola elementare, impariamo a far di conto. Ma a cosa serve la matematica, quella per intenderci che ci fanno studiare alle scuole superiori e all’università? Sarà mai davvero necessario saper risolvere un’equazione di secondo grado? Perché il prof ci tormenta con le disequazioni parametriche? Quale vantaggio hanno i limiti, le derivate e gli integrali? Useremo mai nella vita quotidiana le innumerevoli proprietà geometriche? Tutte queste domande assillano milioni di studenti praticamente in tutto il mondo e spesso anche i loro genitori.
È pur vero che una infinità di uomini e di donne hanno vissuto oppure vivono tranquillamente senza conoscere affatto la matematica. Voglio dire che essa non è certamente fondamentale come il cibo e l’acqua, si vive lo stesso anche senza. Anzi, tanti “intellettuali” si vantano di non sapere assolutamente nulla di questa disciplina, e di averla sempre odiata sin dai tempi della scuola.
In realtà, molte branche (se non tutte!) della scienza e della tecnologia utilizzano il linguaggio matematico, ossia formule, leggi e teoremi. L’aeronautica, l’elettronica, le telecomunicazioni, l’informatica, la medicina, la meteorologia, l’architettura, la biologia, la meccanica, l’economia e tante altre discipline non possono fare a meno di modelli matematici e di equazioni per supportare con rigore le proprie teorie.
Personalmente mi fa stare tranquillo sapere che la mia casa è stata progettata da gente esperta nel calcolare esattamente la capacità portante del terreno su cui è stata edificata (formula di Terzaghi). Oppure mi dà sicurezza viaggiare su un aereo in cui qualcuno abbia applicato il teorema di Bernoulli e i principi della dinamica per farmi arrivare sano e salvo a destinazione. Mi gratifica inoltre essere a conoscenza che la mia banca utilizza una determinata formula per darmi gli interessi, come so pure di non correre pericoli quando decido di inserire un qualsiasi apparecchio elettrico in una spina perché il progettista si è preso la briga di applicare il primo principio di Kirchhoff che sta alla base del funzionamento dell’interruttore differenziale, comunemente chiamato salvavita.
Per la verità, mi sento al sicuro anche in cucina nell’utilizzare il forno a microonde per la cottura del mio cibo preferito, le lasagne, senza che debba temere la fuoriuscita di campi magnetici, in quanto è stata impiegata la gabbia di Faraday.
Ricordo di essermi sentito molto soddisfatto per aver studiato la fisica quel giorno in cui ho visto le mongolfiere in un famoso raduno internazionale, oppure quando ho fatto un giro in gondola nella magnifica Venezia, perché sia l’aerostato che l’imbarcazione tipica della laguna veneta usufruiscono della spinta di Archimede per navigare.
Con questi esempi ho voluto dimostrare come la matematica e la fisica non siano delle discipline fuori dalla realtà e senza impieghi pratici, anzi, al contrario, come esse siano veramente alla base di ogni strumento tecnologico di uso quotidiano e di ogni struttura edilizia ed architettonica.
Il più famoso scienziato di tutti i tempi, Albert Einstein (1879-1955), si chiese come fosse possibile che la matematica potesse adattarsi così miracolosamente agli oggetti della realtà. Io credo che la risposta sia da ricercare nella natura stessa di questa disciplina estremamente “adattabile” quasi a qualunque circostanza. Infatti per moltissimi problemi che ci siamo imposti di studiare, quasi sicuramente esiste una conformazione matematica in grado di spiegarla.
Un pilastro della filosofia antica, Platone (428 a. C. circa-347 a. C. circa) affermò che «Dio geometrizza sempre». A tal proposito consiglio di leggere una sua magnifica opera, il Timeo. Si tratta di un dialogo che molto ha influito sulla filosofia e sulla scienza dell’epoca. E che fa intendere come la matematica fosse già concepita come fondamento dell’universo. Infatti il Demiurgo (ossia Dio) per creare il mondo foggiò tutta la materia preesistente adoperando quattro elementi: aria, acqua, fuoco e terra, preferendo la forma sferica. Questi, a loro volta, sono composti da qualcosa di più semplice: i triangoli. Dal triangolo si formano altre figure, necessarie a Dio per generare gli elementi: il cubo per la terra, l’icosaedro per l’acqua, l’ottaedro per l’aria, il tetraedro per il fuoco. In un’altra opera, il Fedone, il dodecaedro è addirittura concepito come elemento decorativo dell’universo.
Una risposta più convincente alla domanda che dà il titolo a questo capitolo è stata data dal padre della scienza moderna, Galileo Galiei (1564-1642). Infatti nel Saggiatore egli afferma: «La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi agli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, né quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto».
Per arrivare ai giorni nostri ed essere meno pedanti, nel film di fantascienza Contact, gli alieni inviano messaggi sulla Terra servendosi della matematica, poiché essa è considerata un linguaggio universale…
Io non so se mai una civiltà extraterrestre si metterà in comunicazione con noi, forse un giorno non lontano ciò avverrà. Di certo se essa è abbastanza evoluta tecnologicamente, sicuramente utilizza formule e teoremi. Infatti non può esserci alcun sviluppo tecnico, in nessuna parte dell’universo, senza le equazioni. Per buona pace degli studenti che odiano i calcoli.
Ma esiste la vita su altri pianeti, esistono cioè forme di civiltà intelligenti? A mio modesto parere sì. E per supportare questa mia convinzione, facciamo uso della matematica stessa. Il nostro Universo contiene miliardi di galassie. La nostra galassia, la Via Lattea, contiene miliardi di stelle. Ogni astro possiede almeno qualche pianeta. La probabilità quindi di trovare un mondo con degli esseri viventi è molto alta. Un astronomo statunitense, Frank Drake, nella seconda metà del ’900 ha addirittura trovato una formula per dare una stima al numero delle civiltà extraterrestri. Si tratta di un’equazione che ha suscitato molte perplessità nel mondo scientifico, certo, ma che è un primo passo per porre le basi in un campo davvero arduo come questo.
Tornando al nostro discorso sull’utilità della matematica, di certo senza di essa non sarebbe stato possibile mandare nessun uomo nello spazio. Non avremmo il computer, il cellulare, la televisione o il video gioco. E più si procede con le scoperte scientifiche, dalla fisica quantistica alla fisica delle particelle, dall’astrofisica all’esistenza dei buchi neri, dalla teorie delle superstringhe agli universi paralleli, e più troviamo la dimostrazione che l’intero cosmo (anzi, tutto ciò che esiste!) segue leggi matematiche.
Studiare la matematica quindi vuol dire avere dalla propria parte uno straordinario strumento di indagine per codificare la realtà quotidiana, significa comprendere il mondo presente e futuro. Perché, in definitiva, operando con la Natura, essa mette al servizio dell’intera umanità le sue immense potenzialità.

[continua]